Um menu tem três opções de salada, seis pratos principais e quatro sobremesas. Quantas refeições estão disponíveis se você selecionar uma salada, um prato principal e uma sobremesa?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Número de opções de salada: \,3\,.
  • Número de opções de prato principal: \,6\,.
  • Número de opções de sobremesa: \,4\,.
O que a questão pede: contar quantas refeições diferentes podem ser formadas escolhendo exatamente uma salada, um prato principal e uma sobremesa.

Passo 2

Conceito que vamos usar (Princípio Fundamental da Contagem / Regra do Produto):
Se um experimento consiste em uma sequência de etapas independentes, e a primeira etapa pode ser feita de n_1 maneiras, a segunda de n_2 maneiras e a terceira de n_3 maneiras, então o total de maneiras de realizar as três etapas é
N = n_1 \cdot n_2 \cdot n_3.
Aqui cada “etapa” é a escolha de um tipo de prato (salada, prato principal, sobremesa). Explicando em palavras: para cada escolha da primeira etapa existem n_2 escolhas da segunda; para cada combinação das duas primeiras existem n_3 escolhas da terceira; multiplicando tudo obtemos o total.

Passo 3

Aplicando os números do enunciado na fórmula:
N = 3 \cdot 6 \cdot 4.
Vou quebrar a conta em passos fáceis de fazer na prova sem calculadora.

Passo 4

Primeiro multiplica-se as duas primeiras quantidades:
3 \cdot 6 = 18.
Interpretação: existem \,18\, combinações possíveis de (salada, prato principal).

Passo 5

Agora multiplica-se esse resultado pelo número de sobremesas:
18 \cdot 4 = 72.
Detalhe do cálculo mental: 18\cdot4=(10+8)\cdot4=40+32=72.

Passo 6

Interpretação final: para cada uma das \,18\, combinações de salada+prato principal há \,4\, sobremesas possíveis, portanto o total de refeições distintas (um de cada tipo) é \,72\,. Um modo praticável de visualizar é imaginar os rótulos S1,S2,S3; M1,…,M6; D1,…,D4 — cada refeição é uma tupla (S_i,M_j,D_k) e o número total de tuplas é 3\cdot6\cdot4.

Resposta

72

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