Nos Exercícios de 14 a 26, escreva os quatro primeiros termos da série infinita dada e determine se ela é convergente ou divergente. Se for convergente, obtenha a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para a série
escrever os quatro primeiros termos e decidir se ela converge ou diverge, obtendo a soma caso seja convergente. O conteúdo é séries infinitas e uso de identidades trigonométricas para o termo geral.
Passo 2
Usamos a identidade
Logo, os quatro primeiros termos são
Passo 3
Os termos da série são todos zero, então a soma parcial até
é
Como os somatórios parciais ficam constantes em zero, a série converge trivialmente.
Resposta
Os quatro primeiros termos são
.
A série é convergente e sua soma é .
A série é convergente e sua soma é