Por fim, resolva as seguintes integrais pela técnica de frações parciais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de frações parciais. Vamos precisar reconhecer que
é uma diferença de quadrados e decompor em termos de
e
.
Passo 2
Fatoramos o denominador e propomos
Multiplicando por
obtemos
Para
vem
, logo
Para
vem
, logo
Passo 3
Substituindo na integral:
Cada uma é uma integral tipo
. Então
Passo 4
Podemos combinar os logaritmos em um só: