Nos exercícios 15 e 16 resolva usando o método da variação dos parâmetros.
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos resolver a EDO de segunda ordem para usando o método da variação dos parâmetros. Vamos reescrever em forma padrão, achar a solução homogênea, as soluções fundamentais, calcular o Wronskiano e depois obter a solução particular por variação dos parâmetros.
Passo 2
Reescrever em forma padrão: dividindo a equação por (visto que ), obtemos
Passo 3
Resolver a equação homogênea associada
Fazendo , vem
Integrando, obtemos
Passo 4
Identificar as soluções fundamentais da homogênea: e . Calcular o Wronskiano
Passo 5
Aplicar as fórmulas da variação dos parâmetros para