Nos exercícios 15 a 18, resolva a equação numericamente.
127 b^7=56

Passo 1

O enunciado pede para resolver numericamente a equação 127,b^7 = 56. O conteúdo aqui é equações exponenciais, e vamos precisar usar propriedades de potências e a definição de raiz, além de logaritmos para o cálculo numérico.

Passo 2

Primeiro, isolamos b^7 dividindo ambos os lados da equação por 127:
b^7 = 56127

Passo 3

Para encontrar b, aplicamos a raiz de ordem 7 em ambos os lados:
b = l(56127r)^1/7

Passo 4

Para calcular numericamente, usamos logaritmos. Tomando ln de ambos os lados, temos:
ln b = 17lnl(56127r)

Passo 5

Calculamos ln(56) approx 4,02535 e ln(127) approx 4,84419, então:
ln b = 17(4,02535 - 4,84419) approx -0,116976

Passo 6

Por fim, aplicamos a exponencial para obter b:
b = e^-0,116976 approx 0,8897

Resposta

b approx 0,8897

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