Nos Exercícios 15 a 18, seja o conjunto de todos os vetores da forma apresentada, com e representando números reais arbitrários. Em cada caso, encontre um conjunto de vetores que geram ou dê um exemplo mostrando que não é um espaço vetorial.
Passo 1
O enunciado define
que é um subconjunto de . Queremos mostrar que é um subespaço de exibindo um conjunto de vetores que gera .
Passo 2
Observe que, para cada , podemos escrever
Isso vem de distribuir , e nos componentes.
Passo 3
Pelo que vimos, todo vetor de W é combinação linear dos vetores