Nos Exercícios 17 e 18, determine o(s) valor(es) de
para que a matriz seja a matriz aumentada de um sistema linear consistente.
Passo 1
O enunciado dá a matriz aumentada de um sistema linear com duas incógnitas
:
As duas primeiras colunas são os coeficientes do sistema e a última é o termo independente. Precisamos achar para quais valores de
esse sistema é consistente, ou seja, tem pelo menos uma solução.
Passo 2
O critério de consistência para um sistema quadrado
é baseado no determinante da matriz de coeficientes
Calculamos
Passo 3
Se
, o sistema tem solução única (logo é consistente). Logo, sempre que
o sistema é consistente.
Passo 4
Se
Mas a segunda é exatamente o sistema também é consistente.
Resposta
O sistema é consistente para todo
.