- Questão 16. Determine a derivada de ordem
.
Passo 1
Resumo do enunciado: a questão pede a derivada de ordem
da função
Conteúdo: cálculo diferencial (derivadas de ordem superior).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Regra da derivada de
: . - Regra da derivada de potência:
. - Noção de fatorial para identificar o padrão.
Passo 2
Primeiro derivada:
Passo 3
Segunda derivada: aplicando a regra da potência em
,
Passo 4
Terceira derivada: em
,
Passo 5
Quarta derivada: em
,
Passo 6
Observando os coeficientes e sinais:
vemos o padrão