Nos exercícios 17. a 22., encontre
e
e seus domínios.
Passo 1
O enunciado pede para a gente achar as composições
e
e os domínios de cada uma. Aqui o conteúdo é composição de funções e domínio de funções elementares. Vamos usar a definição
e lembrar que
está definida em
e está definida em todo
.
e
Passo 2
Para
substituímos
em
, obtendo
O domínio de
é o conjunto dos
tais que
pertence ao domínio de
(que é todo
) e, ao mesmo tempo,
pertence ao domínio de
.
Passo 3
Como
atinge todos os reais, a única restrição para
é evitar
Isso equivale a
Logo
Passo 4
Para
substituímos
em
, ficando
Aqui o domínio é o conjunto dos
em que
está definido (já que
aceita todo real). Assim temos