Nos exercícios 1 ao 18 identifique e represente geometricamente as superfícies dadas pelas equações:
x^2+y^2+z^2=0

Passo 1

O enunciado pede para identificar geometricamente a superfície dada por
x^2+y^2+z^2=0
Estamos no conteúdo de superfícies quádricas, em particular equações do tipo
(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2,
que representam esferas de centro (x0,y0,z0) e raio R.

Passo 2

Comparando
x^2+y^2+z^2=0
com
(x-0)^2+(y-0)^2+(z-0)^2=R^2,
vemos que o centro é (0,0,0) e que
R^2=0

Passo 3

O raio R é dado por
R=raiz0=0
Uma esfera de raio zero não se estende no espaço; só contém o seu centro.

Passo 4

Logo, a “superfície” definida por ,x^2+y^2+z^2=0 é o ponto único situado em
(0,0,0)

Resposta

A superfície é a esfera degenerada de raio zero, ou seja, apenas o ponto (0,0,0).

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