Nos exercícios 1 ao 18 identifique e represente geometricamente as superfícies dadas pelas equações:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
em
e pede para identificar e representar geometricamente a superfície descrita. Vamos usar completamento de quadrado e o fato de que, se não aparece
, trata-se de um cilindro cujas geratrizes são paralelas ao eixo
.
Passo 2
Reescrevendo a equação e completando o quadrado em
:
Passo 3
Como
não aparece na equação, todo ponto
que satisfaz
gera uma reta paralela a
. Logo, a superfície é um cilindro circular de base o círculo
no plano
.
Passo 4
O círculo tem centro em
e raio
, e o cilindro se obtém “esticando” esse círculo ao longo do eixo
. Seu eixo é a reta
e seu raio é
.
Resposta
A superfície é o cilindro circular
de raio
e eixo paralelo ao eixo
passando por
.