Nos Exercícios de 19 a 22, ache a derivada total
usando a regra da cadeia; não expresse u como função de t antes da diferenciação.
Passo 1
A questão pede a derivada total
de
usando a regra da cadeia, sem reescrever
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, primeiro calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de
e
em relação a
e montamos a regra da cadeia:
Então
Passo 4
Fazendo a soma e, por fim, substituindo
e
, obtemos