Nos Exercícios de 1a 16, determine se a seqüência dada é crescente, decrescente ou não-monótona.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela é crescente, decrescente ou não-monótona. O conteúdo aqui é estudo de monotonicidade de sequências, e vamos usar a razão entre termos consecutivos
.
Passo 2
Escrevemos o termo seguinte explicitamente:
Passo 3
Calculamos a razão dos termos consecutivos:
Passo 4
Analisamos essa razão para
:
que é sempre verdadeiro. Como todos os
, segue que
, isto é, a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência dada é estritamente decrescente.