Nos Exercícios 20-27, calcule o determinante, sabendo que
|lll a & b & c d & e & f g & h & i |=-6
|lllg & h & i d & e & f a & b & c|

Passo 1

O enunciado nos dá o determinante da matriz
a & b & c d & e & f g & h & i
como sendo -6, e pede o determinante da matriz cujas linhas estão agora em ordem
g & h & i d & e & f a & b & c
Vamos usar a propriedade de permutar linhas no determinante.

Passo 2

Observamos que a nova matriz é obtida trocando a primeira linha com a terceira da matriz original. Como uma única transposição de linhas inverte o sinal do determinante, temos que
det(nova matriz) = -det(matriz original)

Passo 3

Como det(matriz original) = -6, segue que
det(nova matriz) = -(-6) = 6

Resposta

6

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