Nos Exercícios 20-27, calcule o determinante, sabendo que
|lll a & b & c d & e & f g & h & i |=-6
|ccca & b & c 2 d & 2 e & 2 f g+3 a & h+3 b & i+3 c|

Passo 1

Resumindo, sabemos que
a & b & c d & e & f g & h & i = -6
e queremos calcular
a & b & c 2d & 2e & 2f g+3a & h+3b & i+3c
O conteúdo aqui é usar operações elementares em linhas e as propriedades de determinante.

Passo 2

Aplicamos a operação em que multiplicamos a segunda linha por 2, ou seja
L2 2,L2
Multiplicar uma linha por escalar 2 faz o determinante multiplicar por 2. Então, após essa etapa, o valor passa a ser
2 times (-6) = -12

Passo 3

Agora fazemos a operação de adicionar 3 vezes a primeira linha à terceira, ou seja
L3 L3 + 3,L1
Essa operação não altera o determinante.

Passo 4

Como essas duas operações transformam a matriz original na desejada, o determinante final continua sendo
-12

Resposta

-12

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