Nos Exercícios de 1 a 20, calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de uma função racional
Note que o denominador fatoriza como
e o grau do numerador é menor que o do denominador, então podemos usar frações parciais.
Passo 2
Proponho a decomposição em frações parciais
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 3
Expandindo e coletando termos em potências de
Da última equação ,
,
e
. Assim
Passo 4
Integramos termo a termo:
Somando e adicionando constante de integração, concluímos: