Nos exercícios de 2 a 20, calcule a integral de linha ao longo de C .
, onde
é o gráfico de
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
onde
é a curva parametrizada por
O conteúdo aqui é integral de linha de uma 1-forma; vamos parametrizar e obter
,
e
em função de
.
Passo 2
Derivamos cada componente em relação a
:
Passo 3
Substituímos na integral:
Agrupando termos:
Passo 4
Calculamos as duas integrais separadamente:
- Fazendo
, :
Passo 5
Somando os resultados: