Nos Exercícios 21-26, calcule det(A) com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha. 4
A=[rrr-3 & 0 & 7 2 & 5 & 1 -1 & 0 & 5]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = -3 & 0 & 7 2 & 5 & 1 -1 & 0 & 5
usando expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna.

Passo 2

Escolho a coluna 2 porque a1,2=0 e a3,2=0, o que reduz o número de termos. Pelo desenvolvimento em cofatores ao longo da coluna 2,
det(A)=sumi=1^3ai,2,Ci,2,
mas só o termo i=2 contribui, já que a1,2=a3,2=0.

Passo 3

O cofator C2,2 é
C2,2=(-1)^2+2det -3 & 7 -1 & 5

Passo 4

Calculo o determinante da matriz menor:
det -3 & 7 -1 & 5 =(-3)cdot5 - 7cdot(-1)=-15+7=-8
Como (-1)^4=1, fica C2,2=-8.

Passo 5

Finalmente,
det(A)=a2,2,C2,2=5times(-8)=-40

Resposta

det(A)=-40

Exercícios relacionados