Nos exercícios 21-30, esboce a região de integração e escreva uma integral dupla equivalente com a ordem de integração invertida.
Passo 1
O enunciado dá a integral dupla original
e pede para esboçar a região de integração no plano
e inverter a ordem de integração.
Passo 2
A região
é
Geometricamente, é o pedaço no primeiro quadrante sob a parábola
que intercepta o eixo
em
e o eixo
em
. Como
, paramos em
.
Passo 3
Para inverter a ordem, escrevemos a desigualdade em termos de
:
Como
atinge seu valor máximo quando
, temos
.
Passo 4
Logo, a integral com a ordem invertida é