Nos Exercícios de 21 a 39, encontre o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Isso envolve uma indeterminação do tipo
. O conteúdo é limite de funções racionais e usaremos os teoremas de limite de quociente (para funções contínuas) e o teorema de cancelamento de fatores após fatorar a expressão.
Passo 2
Tentando a substituição direta temos
logo
. Conforme o teorema do quociente, não podemos aplicar substituição direta enquanto houver indeterminação, devendo simplificar a expressão antes.
Passo 3
Fatoramos o denominador usando o teorema de fatoração de polinômios:
Assim,
e pelo teorema de cancelamento de fatores em limite (para
) obtemos
Passo 4
Agora aplicamos substituição direta no limite simplificado: