Nos exercícios 22 a 29 , calcular o comprimento de arco da curva dada na forma paramétrica.
29.
29.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva paramétrica
e
para
. O conteúdo é comprimento de arco de curva paramétrica e vamos usar a fórmula abaixo para calcular o comprimento de arco entre
e
:
Passo 2
Também precisamos computar as derivadas
e
em relação a
.
Passo 3
Para
aplicamos a regra do produto em
e obtemos:
Para
temos:
Passo 4
O integrando fica
como
no intervalo. Aplicando na fórmula:
Passo 5
Calculando a integral de
de
a
temos: