Nos Exercícios de 1 a 22, determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, ache a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo envolve testes de convergência de séries, em particular comparação com a série harmônica (p-série com
).
Passo 2
Fazendo a mudança de índice
, temos
Sabemos que a série harmônica completa
é divergente. A retirada dos primeiros dois termos (
) não altera a natureza da convergência, pois excluir um número finito de termos não transforma divergente em convergente.
Passo 3
Logo, a série
é divergente, e portanto a série original também é divergente.
Resposta
A série diverge.