Nos Exercícios de 1 a 22, determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, ache a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
verificando se ela converge ou diverge. O conteúdo principal aqui é reconhecer séries do tipo harmônico e usar propriedades de linearidade de somas de séries.
Passo 2
Observe que cada termo pode ser colocado em evidência de
:
Passo 3
Calcule o coeficiente constante:
Logo a série original é
Passo 4
Sabemos que a série harmônica
é divergente. Multiplicar uma série divergente por uma constante não nula preserva a divergência.
Resposta
A série diverge.