Resolver as equações:
det[ccc5 & 1 & 3 3 x & 0 & 1 7 x & 2 & 1]=100

Passo 1

O enunciado pede para determinar o valor de x que satisfaz
det 5 & 1 & 3 3x & 0 & 1 7x & 2 & 1 = 100
O conteúdo envolve cálculo de determinante de uma matriz 3 times 3, que podemos fazer pela expansão de Laplace (ou pela regra de Sarrus).

Passo 2

Vamos expandir o determinante ao longo da primeira linha:
det = 5det0&12&1 -1det3x&17x&1 +3det3x&07x&2

Passo 3

Calculando cada menor:
det0&12&1 =0cdot1-1cdot2=-2,
det3x&17x&1 =3xcdot1-1cdot7x=-4x,
det3x&07x&2 =3xcdot2-0cdot7x=6x
Substituindo no desenvolvimento, obtemos
det = 5(-2) -1(-4x) +3(6x) = -10 +4x +18x = -10 +22x

Passo 4

Agora montamos a equação e resolvemos:
-10+22x = 100
22x = 110
x = 5

Resposta

x = 5

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