Resolver as equações:
det[ccc3 & 5 & 7 2 x & x & 3 x 4 & 6 & 7]=39

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o(s) valor(es) de x que satisfazem a equação
det 3 & 5 & 7 2x & x & 3x 4 & 6 & 7 =39
O conteúdo envolvido é o cálculo de determinante de matriz 3times3, que podemos fazer usando a regra de Sarrus ou expansão por cofatores.

Passo 2

Aplicando a regra de Sarrus, escrevemos
det = 3cdot(xcdot7 - 3xcdot6) -5cdot(2xcdot7 - 3xcdot4) +7cdot(2xcdot6 - xcdot4)
Agora simplificamos cada termo:
3,(7x - 18x) ;-; 5,(14x - 12x) ;+; 7,(12x - 4x) =3(-11x) -5(2x) +7(8x) =-33x -10x +56x =13x

Passo 3

Igualando ao valor dado:
13x = 39
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x = 3

Resposta

x = 3

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