Nos Exercícios de 1 a 22, determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, ache a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
verificando convergência e, se convergente, calcular sua soma. O conteúdo que vamos usar é a soma de séries geométricas, cuja fórmula é, para
,
Passo 2
Separamos a série em duas séries geométricas:
Passo 3
Para a primeira, note que
Passo 4
Para a segunda, de modo análogo,
Passo 5
Somando os dois resultados, a série original converge e
Resposta
A série converge e sua soma é
.