Nos Exercícios de 1 a 22, determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, ache a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
.
O conteúdo utilizado será o teste da razão (d’Alambert) para séries de termos gerais.
O conteúdo utilizado será o teste da razão (d’Alambert) para séries de termos gerais.
Passo 2
Definimos o termo geral
.
Pelo teste da razão, calculamos o quociente
.
Pelo teste da razão, calculamos o quociente
Passo 3
Calculando o quociente, temos
Agora tomamos o limite quando
:
Passo 4
Como
, o teste da razão afirma que a série diverge.
Resposta
A série diverge.