Nos Exercícios de la 22, determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, ache a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a série numérica
Usamos conceitos de séries harmônicas e propriedade de fator constante em séries.
Passo 2
Somamos as frações em cada termo, pois têm o mesmo denominador
:
Passo 3
Calculamos o coeficiente constante:
Logo a série fica
Passo 4
Sabemos que
é a série harmônica, a qual diverge. Multiplicar por
não muda o fato de divergência.
Resposta
A série é divergente.