Nos Exercícios 1-22, encontre partial f / partial x e partial f / partial y.
f(x, y)=e^(x+y+1)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de função de duas variáveis, ou seja, calcular partial f/partial x e partial f/partial y para f(x,y)=e^(x+y+1). Vamos usar a regra da cadeia, já que a exponencial tem argumento composto.

Passo 2

Para calcular partial fpartial x, tratamos y como constante e derivamos o expoente (x+y+1) em relação a x. A derivada de (x+y+1) em relação a x é 1, então:
partial fpartial x=e^(x+y+1)cdot 1=e^(x+y+1)

Passo 3

Para calcular partial fpartial y, tratamos x como constante e derivamos o expoente (x+y+1) em relação a y. A derivada de (x+y+1) em relação a y também é 1, então:
partial fpartial y=e^(x+y+1)cdot 1=e^(x+y+1)

Resposta

partial fpartial x=e^(x+y+1), partial fpartial y=e^(x+y+1)

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