Nos exercícios de 23 a 32, simplifique a expressão removendo fatores do radicando.
raiz[3]8 x^6 y^4

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o radical
raiz[3]8,x^6,y^4
removendo fatores do radicando.
O conteúdo necessário é a extração de fatores perfeitos de grau igual ao índice do radical (aqui 3) e deixar o resto dentro da raiz.

Passo 2

Fatoramos cada parte do radicando em potências que sejam múltiplas de 3 e um possível resíduo:
8 = 2^3, x^6 = (x^2)^3, y^4 = (y^3)cdot y
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8,x^6,y^4 = 2^3cdot (x^2)^3cdot y^3cdot y

Passo 3

Reescrevemos o radical como produto de dois radicais:
raiz[3]2^3,(x^2)^3,y^3,y = raiz[3]2^3,(x^2)^3,y^3 ;cdot; raiz[3]y

Passo 4

Extraímos os fatores perfeitos de grau 3:
raiz[3]2^3,(x^2)^3,y^3 =2;x^2;y
Portanto, a expressão simplificada é
2,x^2,y;raiz[3]y

Resposta

2,x^2,y,raiz[3]y

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