Nos Exercícios 24-29, resolva usando a regra de Cramer, quando aplicável.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear
e pede a solução via regra de Cramer.
Conteúdo: determinantes e substituição de colunas.
Precisamos
Conteúdo: determinantes e substituição de colunas.
Precisamos
- montar a matriz de coeficientes ,
- calcular
, - para cada
, formar com a -ésima coluna trocada por , - obter
.
Passo 2
Coeficientes e determinante principal:
Usando expansão pela primeira linha, escrevemos
onde, por exemplo,
Logo
Passo 3
Substituímos a coluna 1 por
b=(-32,14,11,-4) , obtendo
D1 .
O cálculo análogo dá
O cálculo análogo dá
então
Passo 4
Substituindo a coluna 2 por
b obtemos
logo
Passo 5
Substituindo a coluna 3 por
b obtemos
logo
Passo 6
Substituindo a coluna 4 por
b obtemos
logo