Nos Exercícios 9-24, use o algoritmo de inversão para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir.
12.
12.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
usando o método de Gauss–Jordan. Para isso, vamos montar a matriz aumentada
l[A mid Ir] e aplicar operações elementares até obter
l[I mid A^-1r] .]
Passo 2
Montamos a matriz aumentada inicial:
Passo 3
Tornamos o pivô da primeira linha igual a
1 multiplicando
R1 por
5 :
Passo 4
Eliminamos a coluna
1 nas linhas
2 e
3 usando
R1 :
resultando em
Passo 5
Para obter o pivô em
coluna 2 , trocamos
R2 e
R3 , depois normalizamos
R2 :
Passo 6
Eliminamos a coluna
2 em
R1 e
R3 :
Passo 7
Por fim, normalizamos
R3 e eliminamos a coluna
3 em
R1 e
R2 :
Resposta
A inversa é