Nos exercícios 27-34, esboce uma superfície de nível típica para a função.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar uma superfície de nível típica da função
Estamos em geometria de funções de três variáveis e queremos visualizar o conjunto
para um valor fixo
.
Passo 2
Por definição, a superfície de nível de ordem
é o conjunto
No nosso caso isso vira
Passo 3
A equação
não depende de
nem de
. Isso significa que, para cada par
qualquer, o ponto pertence à superfície se sua coordenada
for exatamente
. Geometricamente, isso é um plano paralelo ao plano
, situado à altura
.
Passo 4
Para esboçar, basta desenhar um sistema de eixos
,
e
, e então traçar um plano horizontal interceptando o eixo
em
. Por exemplo, para
teríamos o plano
um “tabuleiro” paralelo ao chão, a uma unidade de altura.
Resposta
A superfície de nível típica de
é o plano horizontal
para cada constante real
.