Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
Passo 1
O enunciado pede um esboço grosseiro do gráfico de
Conteúdo: transformações de funções (deslocamento de gráfico) e propriedades de
.
Passo 2
Começamos lembrando que a função base
é ímpar, estritamente crescente em
, com ponto de inflexão em
e comporta-se como
quando
.
Passo 3
O termo
indica um deslocamento horizontal de
unidade para a esquerda.
Logo o ponto de inflexão passa de para
e todo o formato de
se move para a esquerda de
.
Logo o ponto de inflexão passa de
Passo 4
Escolhemos alguns pontos para traçar o esboço:
Passo 5
Agora, num sistema de eixos
–
, plotamos os pontos
,
,
,
,
e traçamos uma curva suave, estritamente crescente, passando por esses pontos e com ponto de inflexão em
.
Resposta
Veja abaixo um esboço grosseiro em ASCII:
y
\(8\) | *
\(6\) |
\(4\) |
\(2\) | *
\(0\) | *
-\(2\) | *
-\(4\) |
-\(6\) |
-\(8\) | *
\(+\)--------------------------
-\(3\) -\(2\) -\(101\) x