Nos exercícios 28 a 31, determine as equações paramétricas que correspondem às dadas equações vetoriais.
r=sen^2 t i+(1-cos 2 t) j

Passo 1

O enunciado nos dá a curva via a equação vetorial
r(t)=sin^2t,i+(1-cos2t),j
e pede para encontrar suas equações paramétricas. Para isso, usamos a definição de vetor posição: se
r(t)=x(t),i+y(t),j,
então as funções x(t) e y(t) são as equações paramétricas.

Passo 2

Basta identificar, na expressão de r(t), o coeficiente de i como x(t) e o coeficiente de j como y(t). Logo:
x(t)=sin^2t,
y(t)=1-cos2t

Resposta

x(t)=sin^2t, y(t)=1-cos2t

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