Nos Exercicios de 1 a 28, determine o intervalo de convergência da série de potènctas dada.
Passo 1
O enunciado dá a série de potências centrada em zero
e pede o intervalo de convergência. Vamos usar o teste da razão para séries de potências.
Passo 2
Chame o termo geral de
Aplicando o teste da razão, consideramos
Como para todo
xinR o denominador cresce sem limite, temos
Pelo teste da razão, a série converge para todo
x .
Passo 3
O raio de convergência é
R=infty , portanto o intervalo de convergência é todo o eixo real.