Nos Exercícios de 6 a 30, calcule o limite, se ele existir.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de
quando
se aproxima de 0. Isso está relacionado ao estudo de limites em cálculo, especificamente limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como a tangente se comporta perto de 0 e usar algumas propriedades básicas dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a tangente de
pode ser escrita como
. Então, nossa expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos dividir o numerador e o denominador por
:
Passo 4
Sabemos por uma propriedade fundamental dos limites que
. Então, substituindo na expressão anterior:
Passo 5
Agora, basta calcular o limite de
quando
tende a 0:
Resposta
O limite é
.