Nos exercícios 31., 32. e 33., encontre a solução geral da equação de Bernoulli.
Passo 1
O enunciado dá a equação
que podemos reescrever na forma padrão
Isto é uma equação de Bernoulli com
. Para resolvê-la, vamos usar a substituição
Passo 2
Como
, temos
Substituindo em
,
obtemos
obtemos
Multiplicando tudo por
dá
Passo 3
Esta é agora uma equação linear em
:
O fator integrante é
Multiplicando a equação por
resulta em
Integrando ambos os lados,
Logo
Passo 4
Voltando à substituição
, temos
Resposta
onde
é constante arbitrária.