Nos exercícios 33 a 36 , determine o comprimento de arco do gráfico de
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco do traço da curva parametrizada por
no intervalo .
O conteúdo é cálculo de comprimento de arco de curva no espaço, que envolve (1) calcular , (2) achar a sua norma
e (3) integrar
de
a
.
no intervalo
O conteúdo é cálculo de comprimento de arco de curva no espaço, que envolve (1) calcular
Passo 2
Vamos derivar componente a componente:
Passo 3
Agora calculamos a norma de
:
já que
no intervalo dado.
Passo 4
O comprimento de arco
é
Resposta
O comprimento de arco é
.