Nos exercícios de 33 a 38, racionalize o denominador.
raiz[3]x^2y

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da expressão
raiz[3]x^2y
Aqui o conteúdo é radiciação de índice 3 e a estratégia é usar a ideia de que
raiz[3]ab =raiz[3]araiz[3]b
e depois eliminar a raiz do denominador multiplicando numerador e denominador por um fator que complete o índice 3.

Passo 2

Primeiro reescrevemos a expressão como quociente de raízes:
raiz[3]x^2y =raiz[3]x^2raiz[3]y

Passo 3

Para eliminar raiz[3]y do denominador, multiplicamos numerador e denominador por raiz[3]y^2, pois
raiz[3]y,raiz[3]y^2 =raiz[3]y^3 =y
Assim:
raiz[3]x^2raiz[3]y ;times; raiz[3]y^2raiz[3]y^2 = raiz[3]x^2;raiz[3]y^2raiz[3]y;raiz[3]y^2 = raiz[3]x^2y^2y

Resposta

raiz[3]x^2y^2y

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