Nos exercícios de 33 a 38, racionalize o denominador.
raiz[5]a^3b^2

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da expressão
raiz[5]a^3b^2
O conteúdo é manipulação de radicais, e para eliminar a raiz de índice 5 no denominador precisamos transformar o expoente de b dentro da raiz em múltiplo de 5.

Passo 2

Primeiro escrevemos o radical como quociente de radicais:
raiz[5]a^3b^2 =raiz[5]a^3raiz[5]b^2
Aqui o denominador é raiz[5]b^2=b^2/5.

Passo 3

Para que o expoente de b dentro da raiz fique múltiplo de 5, precisamos de mais b^3 sob o radical (pois 2+3=5). Então multiplicamos numerador e denominador por raiz[5]b^3:
raiz[5]a^3raiz[5]b^2 cdot raiz[5]b^3raiz[5]b^3 = raiz[5]a^3b^3raiz[5]b^5

Passo 4

Como raiz[5]b^5=b, a expressão racionalizada fica
raiz[5]a^3b^3b

Resposta

raiz[5]a^3b^3b

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