Nos Exercicios 33-46, esboce a região de integração e escreva uma integral dupla equivalente com a ordem de integração invertida.
Passo 1
O enunciado dá a integral
. O conteúdo é integral dupla e queremos inverter a ordem de integração.
Passo 2
A região de integração
no plano
é dada por
Para esboçar, desenhamos a curva
, que intercepta o eixo
em
, e consideramos somente
e
.
Passo 3
Para inverter a ordem, projetamos
no eixo
. Observamos que
varia de
até o valor máximo
(ponto de vértice da parábola). Para cada valor fixo de
, o
varia de
até a curva
Passo 4
Portanto, a integral com ordem invertida fica