Nos Exercicios 33-46, esboce a região de integração e escreva uma integral dupla equivalente com a ordem de integração invertida.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a região de integração de
e escrever uma integral dupla equivalente trocando a ordem de integração. Estamos trabalhando com integração dupla em coordenadas cartesianas e vamos aplicar o Teorema de Fubini para inverter a ordem.
Passo 2
A região de integração
é dada pelas desigualdades
No plano
, isso corresponde a um retângulo cujos lados são as retas
,
,
e
.
Passo 3
Para inverter a ordem, observamos que em
o
varia livremente de
até
, enquanto para cada
o
vai de
até
. Logo, a integral trocando a ordem é