Nos exercícios de 34 a 47 , calcular as derivadas parciais de
Ordem.
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo aqui é “derivada parcial”: para cada variável, a gente trata as outras como constantes e aplica as regras usuais de derivação (regra da soma, fator constante e regra do poder).
Passo 2
Para calcular
, derivamos cada termo em relação a
, mantendo
e
constantes.
-
(regra do poder com constante) -
(derivada de é , e é constante) -
Somando,
Passo 3
Para calcular
, derivamos cada termo em relação a
, mantendo
e
constantes.
-
-
-
(não depende de )
Logo,
Passo 4
Para calcular
, derivamos cada termo em relação a
, mantendo
e
constantes.
-
-
-
Portanto,