Nos exercícios de 39 a 42, converta para a forma exponencial (forma de potência).
x y raiz[4]x y^3

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos a expressão
x,y,raiz[4]x,y^3
do conteúdo de radicais e propriedades de expoentes. Vamos precisar transformar a raiz em expoente fracionário e depois combinar os fatores semelhantes.

Passo 2

Lembrando que uma raiz de índice 4 vira expoente 1/4, ou seja,
raiz[4]x,y^3=(x,y^3)^tfrac14

Passo 3

Pela propriedade de potência de produto (ab)^c=a^c,b^c e de potência de potência (a^m)^n=a^m n, temos
(x,y^3)^tfrac14=x^tfrac14,(y^3)^tfrac14=x^tfrac14,y^tfrac34

Passo 4

Agora multiplicamos isso por x,y=x^1y^1. Usando a regra de soma de expoentes em produtos a^p,a^q=a^p+q, obtemos
x^1y^1times x^tfrac14y^tfrac34=x^1+tfrac14,y^1+tfrac34

Passo 5

Somando os expoentes: 1+tfrac14=tfrac54 e 1+tfrac34=tfrac74. Assim chegamos à forma final exponencial:
x^tfrac54,y^tfrac74

Resposta

x^5/4,y^7/4

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