Nos Exercícios de 39 a 48, determine se a série dada é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Prove as suas respostas.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
Temos a série
O conteúdo é teste de convergência de séries alternadas e, em particular, queremos saber se ela é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Para isso vamos precisar do teste da razão aplicado à série de valores absolutos.
Passo 2
Vamos olhar a série formada pelos valores absolutos dos termos. Como , consideramos