Nos Exercicios de 1 a 8, escreva os quatro primeiros números da sequência e ache o seu limite, se existir.
(-1)^-1(n+1)^2

Passo 1

O enunciado define a sequência
an = (-1)^-1(n+1)^2
e pede os quatro primeiros termos a1,a2,a3,a4 e o limite limntoinftyan. Vamos usar propriedades de potências e conhecimentos básicos de limites de sequência.

Passo 2

Primeiro simplificamos o numerador:
(-1)^-1 = 1-1 = -1
Logo o termo geral fica
an = -1(n+1)^2

Passo 3

Agora calculamos os quatro primeiros termos, tomando n=1,2,3,4:
a1 = -1(1+1)^2 = -14,
a2 = -1(2+1)^2 = -19,
a3 = -1(3+1)^2 = -116,
a4 = -1(4+1)^2 = -125

Passo 4

Para o limite, note que (n+1)^2toinfty quando ntoinfty. Então
limntoinftyan = limntoinfty!l(-1(n+1)^2r) = 0

Resposta

a1 = -14, a2 = -19, a3 = -116, a4 = -125
limntoinftyan = 0

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