Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.
Passo 1
O exercício pede para calcular a derivada de
Esse problema envolve Regra da Cadeia e a derivada da função inversa hiperbólica
Passo 2
Definimos
, de modo que
. Pela Regra da Cadeia e derivada de potência temos
Passo 3
Agora precisamos de
. Sabendo que
, aplicamos Cadeia de novo com
:
Passo 4
Substituindo
e
em
obtemos:
Passo 5
Podemos deixar a resposta final bem arrumada: