Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.
Passo 1
O exercício pede a derivada da função
. O conteúdo envolve a regra da cadeia e as derivadas de
e de
.
Passo 2
Vamos chamar de
, de modo que
. Pela regra da cadeia,
a derivada de em relação a
é dada por
a derivada de
Passo 3
Sabemos que
Passo 4
Substituindo em
f'(t) temos
Passo 5
Para simplificar, note que
raiz1-sin^2 t=|cos t| . Logo
$$f’(t)=-\frac{\cos t}{|\cos t|}.
$$