Nos exercícios de 43 a 46, converta para a forma radical.
x^23 y^13

Passo 1

O enunciado pede para converter a expressão ,x^23,y^13 para a forma radical. Isso envolve o conteúdo de expoentes racionais e radicais, usando a definição de expoente fracionário.

Passo 2

Sabemos que, para a>=0 e inteiro n>=1,
a^1n = raiz[n]a
e, de modo geral,
a^mn = l(raiz[n]ar)^m = raiz[n]a^m

Passo 3

Aplicando essa definição a cada fator da expressão:
x^23 = l(raiz[3]xr)^2 = raiz[3]x^2, y^13 = raiz[3]y
Como a multiplicação de radicais de mesmo índice pode ser feita dentro de um único radical, obtemos
x^23,y^13 = raiz[3]x^2;raiz[3]y = raiz[3]x^2y

Resposta

raiz[3]x^2y

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